U ovom članku ćemo objasniti:
- kako lutrije funkcionišu
- kako lutrije ostvaruju profit
- koje su vaše šanse za osvajanje određene nagrade na lutriji
- kako matematika iza lutrije funkcioniše
- koncept očekivanog profita, poznat i kao Očekivana Vrednost
- kako uzeti u obzir sve te faktore prilikom odlučivanja koje lutrije igrati, i kada kupiti kartu
Kako lutrije ostvaruju profit?
Jednostavno rečeno, sve lutrije ostvaruju profit tako što se pobrinu da samo određeni procenat novca koji dolazi od prodaje karata bude isplaćen u obliku dobitaka. Da bi ostvarili profit, isplate u svim dobitnim kategorijama moraju biti uzete u obzir, od glavnog do najmanjeg mogućeg dobitka.
Većina državnih lutrija ima relativno visoke marže. Dva glavna razloga za to su:
- Imaju relativno visoke operativne i administrativne troškove
- Njihov profit se koristi za podršku svakoj vrsti projekata blagostanja ili drugih poduhvata u javnom interesu. To mogu biti amaterski sportovi, ekološki projekti itd. Umesto korišćenja poreskih prihoda za finansiranje takvih projekata, države često organizuju lutrije da bi došle do neophodnih sredstava. Može se čak reći da su lutrije oblik „dobrovoljnog“ oporezivanja.
Šta definiše šanse za pobedu igrača?
Hajde da pogledamo matematiku iza koncepta lutrije. U svakoj dobitnoj kategoriji, vaše šanse se definišu brojem mogućih ishoda izvlačenja, ili kvotama. Te kvote se često izražavaju kao 1 u X – X je broj mogućih ishoda. Ali deljenjem 1 sa X, možete dobiti te kvote i kao procenat.
Na primer, ako bacate kocku, postoji šest mogućih ishoda. Pogađanje rezultata bilo kog bacanja bi vam dalo šansu od 1 prema 6. Takođe možete podeliti 1 sa 6, i dobićete šansu od 16,667% da pogodite pravi rezultat.
U isto vreme, morate uzeti u obzir i iznos koji možete osvojiti, i cenu koju plaćate za učešće. Hajde da pažljivije pogledamo ovaj koncept.
Koncept očekivanog profita, ili Očekivana Vrednost
Dozvolite mi da koristim jednostavan primer da objasnim šta je Očekivana Vrednost. Koristićemo skraćenicu EV ovde.
Recimo da bacam novčić, i plaćam vam 1 dolar svaki put kada rezultat bacanja novčića bude glava. Ali svaki put kada je rezultat pismo, vi meni plaćate 1 dolar. Ako bismo to radili mnogo puta, Očekivana Vrednost bi se približila nuli, zar ne?
Ali šta ako bih vam plaćao 2 dolara svaki put kada pobedite, a vi meni plaćate 1 dolar svaki put kada izgubite? Pa, to bi značilo da biste ostvarili profit na duže staze. Bacanje novčića hiljadu puta, rezultiralo bi otprilike 500 puta glavom (osvojili biste 1000 dolara) i 500 puta pismom (izgubili biste 500 dolara). To je profit od 500 dolara za 1000 bacanja novčića, ili 0,50 dolara po bacanju novčića.
Kako možemo ovo primeniti na lutriju?
Pretpostavimo fiksnu cenu karte (ovde možemo koristiti 1 dolar kao cenu za jedan ulazak u lutriju), moramo to izračunati na sledeći način:
Procenat šanse, pomnožen sa iznosom koji biste osvojili = Vaša očekivana vrednost
Ako želimo da znamo kako ovo važi za osvajanje glavnog dobitka, evo kako to radimo. Hajde da koristimo Mega Milione kao primer. Verovatnoća osvajanja glavnog dobitka ovde je 1 prema 302.575.350, što znači procenat od 0,00000033049619%. Drugi faktor je veličina glavnog dobitka, koja naravno varira. Sledeća tabela prikazuje kako vaša Očekivana Vrednost zavisi od veličine glavnog dobitka. EV glavnog dobitka Megamiliona
Ovo je zanimljivo, zar ne? Možete videti da matematički vaša Očekivana Vrednost raste kako glavni dobitak raste. Zaista, u toj tabeli možete videti da je kada je glavni dobitak 700 miliona dolara, vaša Očekivana Vrednost otprilike 0,31 dolara. I ovaj broj ne uzima u obzir vaše šanse za osvajanje bilo koje druge nagrade u nižim kategorijama.
To nas dovodi do još jedne zanimljive misli. Pretpostavimo da je glavni dobitak 700 miliona dolara, i da postoji 302,575 miliona mogućih kombinacija brojeva. Šta ako bismo kupili 302,575 miliona karata, po ceni od 2,00 dolara, da bismo pokrili sve moguće kombinacije brojeva? To bi nas koštalo otprilike 605 miliona dolara, ali imali bismo garantovani dobitak od 700 miliona dolara plus sve manje dobitke. To bi trebalo da funkcioniše, zar ne? Nažalost, ovo neće raditi, čak i ako biste imali novca da kupite toliko lutrijskih karata.
Zašto ovo nije održiva strategija za stalnu pobedu?
Dva jednostavna razloga:
- Porezi – ako pobedite, moraćete platiti barem 30% poreza na dobitke. To znači da glavni dobitak mora biti još veći od onoga što tabela predlaže, da biste ostvarili garantovani profit.
- Višestruki dobitnici će podeliti glavni dobitak – možda imate garantovani dobitak glavnog dobitka, ali šta ako još jedna ili dve osobe imaju dobitne brojeve? Morali biste podeliti glavni dobitak, ali iznos koji osvajate nije garantovan. A onda, tu je još uvek pitanje poreza.
Poređenje Očekivane Vrednosti najvećih lutrija
Sada ćemo pogledati koje lutrije nude „najbolju ponudu“ za vaš novac. Uporedićemo naše najprodavanije lutrije, koje su Mega Milioni, Powerball, Euromilioni i Eurodžekpot. Da bismo obezbedili fer poređenje, pretpostavićemo da je glavni dobitak isti za svaku lutriju, 100 miliona.
Takođe, sada ćemo uzeti u obzir sve kategorije dobitaka i njihove verovatnoće, u kombinaciji sa prosečnim iznosom koji možete očekivati u svakoj kategoriji.
Na dnu svake tabele, obeleženo zelenom bojom, možete videti iznos Očekivanog Dobitka. Što je ovaj iznos veći, to su veće vaše šanse za osvajanje ove lutrije.
Mega Milioni
Powerball
Euromilioni
Eurodžekpot
Opet, sve se menja kada se povećavaju glavni dobitci. Ali gornja tabela vam daje dobro poređenje lutrija uopšte, na osnovu vaših šansi da osvojite bilo koju nagradu.
Zaključak
Sve lutrije ne nude iste šanse za pobedu. Iako sve lutrije u osnovi rade na isti način, svaka lutrija ima drugačiju strukturu isplata i dobitaka.
Ali na kraju dana, jedna stvar ima smisla, a to je da što je veći glavni dobitak, to imate više razloga da kupite kartu i učestvujete u lutriji!
