Bu makalede, açıklayacağız:
- piyangolar nasıl çalışır
- piyangolar nasıl kâr sağlar?
- piyangoda belirli bir ödülü kazanma şansınızın ne olduğu
- piyangonun arkasındaki matematik nasıl çalışır?
- Beklenen Değer olarak da bilinen kar beklentisi kavramı
- Hangi piyangoyu oynayacağınıza ve ne zaman bilet alacağınıza karar vermek için tüm bu faktörleri nasıl göz önünde bulundurursunuz?
Piyangolar nasıl kâr sağlar?
Basitçe ifade etmek gerekirse, tüm piyangolar bilet satışları yoluyla gelen paranın yalnızca belirli bir yüzdesinin kazanç olarak ödenmesini sağlayarak kâr elde eder. Kâr elde etmek için, büyük ikramiyeden mümkün olan en küçük kazanca kadar tüm kazanç kademelerindeki ödemeler dikkate alınmalıdır.
Devlet tarafından işletilen piyangoların çoğu nispeten yüksek marjlara sahiptir. Bunun iki ana nedeni vardır:
- Nispeten yüksek işletme ve yönetim giderlerine sahip olmaları
- Kârları, her türlü sosyal yardım projesini veya kamu yararına olan diğer girişimleri desteklemek için kullanılıyor. Bunlar amatör sporlar, çevre projeleri vb. olabilir. Bu tür projeleri finanse etmek için vergi gelirlerini kullanmak yerine, devletler gerekli fonları sağlamak için genellikle piyango düzenler. Piyangoların bir tür “gönüllü” vergilendirme olduğu bile söylenebilir.
Oyuncular için kazanma şansını ne belirler?
Piyango kavramının arkasındaki matematiğe bakalım. Her kazanma kademesinde, şansınız çekilişin olası sonuçlarının sayısı veya oranlarla tanımlanır. Bu oranlar genellikle X’te 1 olarak verilir – X olası sonuçların sayısıdır. Ancak 1’i X’e bölerek bu oranları yüzde olarak da elde edebilirsiniz.
Örneğin, bir zar attığınızda altı olası sonuç vardır. Herhangi bir zarın sonucunu tahmin etmek size 6’da 1 şans verecektir. Ayrıca 1’i 6’ya bölebilirsiniz ve doğru sonucu tahmin etme şansınız %16,667 olur.
Aynı zamanda, kazanabileceğiniz miktarı ve katılmak için ödediğiniz bedeli de göz önünde bulundurmanız gerekir. Şimdi bu kavrama yakından bakalım.
Kâr Beklentisi veya Beklenen Değer kavramı
Beklenen Değerin ne olduğunu açıklamak için basit bir örnek kullanmama izin verin. Burada EV kısaltmasını kullanacağız.
Diyelim ki bir yazı tura attım ve yazı tura sonucu her geldiğinde size 1 dolar ödüyorum. Ancak sonuç her yazı geldiğinde, bana 1 dolar ödemeniz gerekiyor. Bunu birçok kez yaparsak, EV sıfıra yaklaşır, değil mi?
Peki ya ben size her kazandığınızda 2 dolar ödersem ve siz de her kaybettiğinizde bana 1 dolar öderseniz? Bu, uzun vadede kâr ettiğiniz anlamına gelir. Yazı turayı bin kez attığınızda, sonuç yaklaşık 500 kez tura (1000$ kazanırsınız) ve 500 kez yazı (500$ kaybedersiniz) olacaktır. Bu, 1000 yazı-tura için 500$ ya da yazı-tura başına 0,50$ kâr demektir.
Bunu piyangoya nasıl uygulayabiliriz?
Sabit bir bilet fiyatı varsayarsak (burada piyangoya bir giriş fiyatı olarak 1 $ kullanabiliriz), bunu aşağıdaki gibi hesaplamamız gerekir:
Yüzde şans, kazanacağınız miktar ile çarpılır = Beklenen değeriniz
Bunun büyük ikramiyeyi kazanmak için nasıl geçerli olduğunu bilmek istiyorsak, bunu şu şekilde yaparız. Örnek olarak Mega Millions’ı kullanalım. Burada büyük ikramiyeyi kazanma olasılığı 302.575.350’de 1’dir, bu da %0,00000033049619’lik bir yüzde anlamına gelir. Diğer faktör ise ikramiyenin büyüklüğüdür ve bu da elbette değişkenlik gösterir. Aşağıdaki tablo, EV’nizin ikramiyenin büyüklüğüne nasıl bağlı olduğunu göstermektedir.Megamillions jackpot EV
Bu ilginç, değil mi? Büyük ikramiye arttıkça EV’nizin de matematiksel olarak arttığını görebilirsiniz. Aslında, bu tabloda, ikramiye 700 milyon dolar olduğunda, EV’nizin kabaca 0,31 dolar olduğunu görebilirsiniz. Ve bu sayı, alt kademelerdeki diğer ödüllerden herhangi birini kazanma şansınızı hesaba katmaz bile.
Bu da bizi başka bir ilginç düşünceye götürüyor. Büyük ikramiyenin 700 milyon dolar olduğunu ve 302,575 milyon olası sayı kombinasyonu olduğunu varsayalım. Tüm olası sayı kombinasyonlarını kapsayacak şekilde 2,00$ fiyatla 302,575 milyon bilet satın alsak ne olurdu? Bu bize yaklaşık 605 milyon dolara mal olur, ancak 700 milyon dolarlık garantili bir kazancımız ve tüm küçük kazançlarımız olur. Bu işe yaramalı, değil mi? Ne yazık ki, bu kadar çok piyango bileti satın alacak paranız olsa bile bu işe yaramayacaktır.
Peki bu neden her seferinde kazanmak için uygun bir strateji değil?
İki basit nedeni var:
- Vergiler – eğer kazanırsanız, kazancınız üzerinden en az %30 vergi ödemeniz gerekecektir. Bu, garantili bir kâr elde etmeniz için ikramiyenin tablonun önerdiğinden daha yüksek olması gerektiği anlamına gelir.
- Birden fazla kazanan ikramiyeyi paylaşacaktır – ikramiyeyi kazanmanız garanti olabilir, ancak ya bir veya iki kişi daha kazanan numaralara sahipse? Büyük ikramiyeyi bölüşmeniz gerekecektir, ancak kazandığınız miktar garanti değildir. Ve sonra, hala vergi sorunu var.
En büyük piyangolar için Beklenen Değerin Karşılaştırılması
Şimdi hangi piyangoların paranız için “en iyi teklifi” sunduğuna bir göz atacağız. En çok satan piyangolarımız olan Mega Millions, Powerball, Euromillions ve Eurojackpot’u karşılaştıracağız. Adil bir karşılaştırma yapabilmek için, büyük ikramiyenin her piyango için aynı olduğunu, 100 milyon olduğunu varsayacağız.
Ayrıca, şimdi tüm ödül kademelerini ve olasılıklarını, her kademede bekleyebileceğiniz ortalama miktarla birlikte dikkate alacağız.
Her tablonun altında, yeşil renkle işaretlenmiş Beklenen Kazanç miktarını görebilirsiniz. Bu miktar ne kadar yüksekse, bu piyangoyu kazanma şansınız o kadar yüksektir.
Mega Millions
Powerball
Euromillions
Eurojackpot
Yine, büyük ikramiyeler arttığında tüm bunlar değişir. Ancak yukarıdaki tablo, herhangi bir ödülü kazanma olasılığınıza göre genel olarak piyangoların iyi bir karşılaştırmasını verir.
Sonuç
Tüm piyangolar aynı kazanma şansını sunmaz. Çeşitli piyangoların hepsi temelde aynı şekilde çalışsa da, her piyangonun farklı bir ödeme ve kazanç yapısı vardır.
Ancak günün sonunda, mantıklı olan tek şey, ikramiye ne kadar yüksekse, bir bilet almak ve piyangoya katılmak için o kadar çok nedeniniz olduğudur!
