V tomto článku vysvětlíme:
- jak loterie fungují
- jak loterie generují zisk
- jaké jsou vaše šance na výhru konkrétní ceny v loterii
- jak funguje matematika v loterii
- koncept očekávaného zisku, známý také jako očekávaná hodnota
- jak zohlednit všechny tyto faktory při rozhodování o tom, kterou loterii hrát a kdy si koupit los.
Jak loterie generují zisk?
Jednoduše řečeno, všechny loterie vytvářejí zisk tím, že pouze určité procento peněz, které přijdou z prodeje losů, bude vyplaceno ve formě výher. Aby bylo možné dosáhnout zisku, je třeba zohlednit výplaty ve všech výherních úrovních, od jackpotu až po nejmenší možnou výhru.
Většina státních loterií má poměrně vysoké marže. Dva hlavní důvody jsou následující:
- Mají relativně vysoké provozní a administrativní náklady
- Jejich zisky se používají na podporu nejrůznějších sociálních projektů nebo jiných snah, které jsou ve veřejném zájmu. Mohou to být amatérské sporty, projekty v oblasti životního prostředí atd. Místo toho, aby státy k financování takových projektů využívaly daňové příjmy, často pořádají loterie, aby získaly potřebné prostředky. Dalo by se dokonce říci, že loterie jsou formou „dobrovolného“ zdanění.
Co určuje šance hráčů na výhru?
Podívejme se na matematiku, která stojí za konceptem loterie. V každém výherním tahu jsou vaše šance definovány počtem možných výsledků losování neboli pravděpodobností. Tyto šance se často udávají jako 1 ku X – X je počet možných výsledků. Vydělením 1 číslem X však můžete tyto šance vyjádřit také v procentech.
Pokud například házíte kostkou, existuje šest možných výsledků. Odhad výsledku jakéhokoli hodu by vám dal šanci 1:6. Můžete také vydělit 1 šesti a získáte 16 667% šanci, že uhodnete správný výsledek.
Současně musíte také zvážit částku, kterou můžete vyhrát, a cenu, kterou za účast zaplatíte. Podívejme se na tento koncept blíže.
Koncept očekávaného zisku neboli očekávané hodnoty
Dovolte mi, abych na jednoduchém příkladu vysvětlil, co je to očekávaná hodnota. Budeme zde používat zkratku EV.
Řekněme, že hodím mincí a zaplatím vám 1 dolar pokaždé, když je výsledek hodu hlavou. Ale pokaždé, když je výsledek orel, musíte mi zaplatit 1 $. Kdybychom to udělali mnohokrát, EV by se blížila nule, že?
Ale co kdybych ti zaplatil 2 dolary pokaždé, když vyhraješ, a ty bys mi zaplatil 1 dolar pokaždé, když prohraješ? No, to by znamenalo, že dlouhodobě vyděláváte. Kdybyste si hodili mincí tisíckrát, výsledek by byl přibližně 500krát hlava (vyhráli byste 1000 dolarů) a 500krát orel (prohráli byste 500 dolarů). To znamená zisk 500 dolarů za 1000 hodů mincí, neboli 0,50 dolaru za každý hod mincí.
Jak to můžeme aplikovat na loterii?
Za předpokladu pevné ceny losu (zde můžeme použít 1 dolar jako cenu za jeden vstup do loterie) to musíme vypočítat následovně:
Procentuální šance vynásobená částkou, kterou byste vyhráli, = vaše očekávaná hodnota.
Pokud chceme vědět, jak se to vztahuje k výhře jackpotu, uděláme to takto. Jako příklad použijeme Mega Millions. Šance na výhru jackpotu je zde 1 ku 302 575 350, což v procentech znamená 0,00000033049619 %. Dalším faktorem je velikost jackpotu, která se samozřejmě liší. Následující tabulka ukazuje, jak vaše EV závisí na velikosti jackpotu. jackpot Megamillions EV
To je zajímavé, že? Vidíte, že z matematického hlediska se vaše EV zvyšuje s rostoucím jackpotem. Ve skutečnosti v této tabulce vidíte, že když je jackpot 700 milionů dolarů, vaše EV je zhruba 0,31 dolaru. A toto číslo ani nezohledňuje vaše šance na výhru některé z dalších cen v nižších úrovních.
To nás přivádí k další zajímavé myšlence. Předpokládejme, že jackpot je 700 milionů dolarů a existuje 302,575 milionu možných kombinací čísel. Co kdybychom si koupili 302 575 milionů tiketů v ceně 2,00 USD, abychom pokryli všechny možné číselné kombinace? To by nás stálo zhruba 605 milionů dolarů, ale měli bychom zaručenou výhru 700 milionů dolarů plus všechny menší výhry. To by mělo fungovat, ne? Bohužel to nebude fungovat, ani kdybyste měli peníze na nákup takového množství losů.
Proč tedy tato strategie není životaschopná, abyste pokaždé vyhráli?
Ze dvou jednoduchých důvodů:
- Daně – pokud vyhrajete, budete muset z výhry zaplatit nejméně 30% daň. To znamená, že jackpot musí být ještě vyšší než ten, který uvádí tabulka, abyste měli zaručený zisk.
- Více výherců si jackpot rozdělí – můžete mít jistotu, že jackpot vyhrajete, ale co když má výherní čísla ještě jeden nebo dva lidé? Museli byste si jackpot rozdělit, ale částka, kterou vyhrajete, není zaručena. A pak je tu ještě otázka daní.
Porovnání očekávané hodnoty pro největší loterie
Nyní se podíváme na to, které loterie nabízejí „nejlepší nabídku“ za vaše peníze. Porovnáme nejprodávanější loterie, kterými jsou Mega Millions, Powerball, Euromillions a Eurojackpot. Abychom mohli poskytnout spravedlivé srovnání, budeme předpokládat, že jackpot je u každé loterie stejný, tedy 100 milionů.
Nyní také vezmeme v úvahu všechny výherní úrovně a jejich pravděpodobnosti v kombinaci s průměrnou částkou, kterou můžete v každé úrovni očekávat.
V dolní části každé tabulky, označené zeleně, vidíte výši očekávané výhry. Čím vyšší je tato částka, tím větší máte šanci na výhru v této loterii.
Mega Millions
Powerball
Euromiliony
Eurojackpot
To vše se opět mění, když se jackpoty zvyšují. Výše uvedená tabulka vám však poskytne dobré srovnání loterií obecně, a to na základě vašich šancí na výhru jakékoli ceny.
Závěr
Ne všechny loterie nabízejí stejné šance na výhru. I když různé loterie fungují v podstatě stejně, každá loterie má jinou strukturu výplat a výher.
Nakonec však platí, že čím vyšší je jackpot, tím větší důvod máte, abyste si los pořídili a loterie se zúčastnili!
