V tem članku bomo razložili:
- kako delujejo loterije
- kako loterije ustvarjajo dobiček
- kakšne so vaše možnosti za osvojitev določene nagrade na loteriji
- kako deluje matematika v ozadju loterije
- koncept pričakovanega dobička, znan tudi kot pričakovana vrednost
- kako upoštevati vse te dejavnike pri odločitvi, katero loterijo igrati in kdaj kupiti srečko
Kako loterije ustvarjajo dobiček?
Preprosto povedano, vse loterije ustvarjajo dobiček tako, da zagotovijo, da se v obliki dobitkov izplača le določen odstotek denarja, ki ga dobimo s prodajo srečk. Za ustvarjanje dobička je treba upoštevati izplačila v vseh stopnjah dobitkov, od glavnega dobitka do najmanjšega možnega dobitka.
Večina državnih loterij ima razmeroma visoke marže. Glavna razloga za to sta dva:
- Imajo razmeroma visoke operativne in upravne stroške.
- njihov dobiček se uporablja za podporo najrazličnejših projektov socialnega varstva ali drugih prizadevanj, ki so v javnem interesu. To so lahko amaterski šport, okoljski projekti itd. Namesto da bi države za financiranje takšnih projektov uporabile davčne prihodke, pogosto organizirajo loterije, da bi pridobile potrebna sredstva. Lahko bi celo rekli, da so loterije oblika “prostovoljnega” obdavčevanja.
Kaj določa možnosti za zmago igralcev?
Oglejmo si matematiko v ozadju koncepta loterije. Pri vsaki dobitni stopnji so vaše možnosti opredeljene s številom možnih izidov žrebanja oziroma z verjetnostjo. Te možnosti so pogosto podane kot 1 proti X – X je število možnih izidov. Če pa 1 delimo z X, lahko dobimo te možnosti tudi v odstotkih.
Če na primer mečete kocko, je možnih šest izidov. Če ugibate o rezultatu kateregakoli meta, imate možnost 1 proti 6. Če 1 delite s 6, dobite 16,667 % možnosti, da uganete pravi rezultat.
Hkrati morate upoštevati tudi znesek, ki ga lahko osvojite, in ceno, ki jo plačate za sodelovanje. Podrobneje si oglejmo ta koncept.
Koncept pričakovanega dobička ali pričakovane vrednosti
Naj vam na preprostem primeru razložim, kaj je pričakovana vrednost. Pri tem bomo uporabljali kratico EV.
Recimo, da mečem kovanec in vam plačam 1 USD vsakič, ko je rezultat metanja kovanca glava. Vsakič, ko je rezultat metanja rep, pa mi morate plačati 1 $. Če bi to naredili veliko, velikokrat, bi se EV približala ničli, kajne?
Kaj pa, če bi vam vsakič, ko zmagate, plačal 2 dolarja, vi pa bi mi vsakič, ko izgubite, plačali 1 dolar? To bi pomenilo, da na dolgi rok ustvarite dobiček. Če bi kovanec vrgli tisočkrat, bi bil rezultat približno 500-krat glavo (zmagali bi 1000 dolarjev) in 500-krat rep (izgubili bi 500 dolarjev). To pomeni dobiček v višini 500 USD za 1000 metov kovanca ali 0,50 USD na met kovanca.
Kako lahko to uporabimo pri loteriji?
Ob predpostavki fiksne cene vstopnice (kot ceno za vstop na loterijo lahko uporabimo 1 dolar) moramo to izračunati na naslednji način:
odstotna možnost, pomnožena z zneskom, ki bi ga osvojili = vaša pričakovana vrednost
Če želimo vedeti, kako to velja za dobitek jackpot, to storimo na naslednji način. Kot primer vzemimo Mega Millions. Verjetnost za osvojitev glavnega dobitka je tukaj 1 proti 302.575.350, kar pomeni odstotek 0,00000033049619 %. Drugi dejavnik je višina glavnega dobitka, ki se seveda spreminja. Naslednja tabela prikazuje, kako je vaša vrednost EV odvisna od višine glavnega dobitka.Megamillions jackpot EV
To je zanimivo, kajne? Vidite, da se matematično gledano vaš EV povečuje z večanjem glavnega dobitka. Pravzaprav lahko v tej tabeli vidite, da je pri glavnem dobitku 700 milijonov USD vaša EV približno 0,31 USD. Pri tej številki niso upoštevane možnosti, da osvojite katerega od drugih nagrad v nižjih razredih.
To nas pripelje do še ene zanimive misli. Če predpostavimo, da je glavni dobitek 700 milijonov dolarjev in da obstaja 302,575 milijona možnih kombinacij številk. Kaj če bi kupili 302,575 milijona srečk po ceni 2,00 USD, da bi pokrili vse možne kombinacije številk? To bi nas stalo približno 605 milijonov dolarjev, vendar bi imeli zagotovljen dobitek 700 milijonov dolarjev in vse manjše dobitke. To bi moralo delovati, kajne? Na žalost to ne bo delovalo, tudi če bi imeli denar za nakup toliko loterijskih srečk.
Zakaj torej to ni uspešna strategija za vsakokratno zmago?
Dva preprosta razloga:
- Davki – če zmagate, boste morali plačati vsaj 30-odstotni davek na dobitek. To pomeni, da mora biti glavni dobitek še višji od tistega v tabeli, da boste imeli zagotovljen dobiček.
- Več dobitnikov si bo razdelilo glavni dobitek – morda imate zagotovljen glavni dobitek, kaj pa če ima zmagovalne številke še ena ali dve osebi? Glavni dobitek si boste morali razdeliti, vendar znesek, ki ga boste osvojili, ni zagotovljen. Poleg tega je tu še davčno vprašanje.
Primerjava pričakovane vrednosti za največje loterije
Zdaj bomo preverili, katere loterije ponujajo “najboljšo ponudbo” za vaš denar. Primerjali bomo najbolj prodajane loterije, ki so Mega Millions, Powerball, Euromillions in Eurojackpot. Za pošteno primerjavo bomo predpostavili, da je glavni dobitek za vsako loterijo enak in znaša 100 milijonov.
Prav tako bomo zdaj upoštevali vse ravni dobitkov in njihove verjetnosti, skupaj s povprečnim zneskom, ki ga lahko pričakujete v vsaki ravni.
Na dnu vsake tabele je z zeleno barvo označen znesek pričakovanega dobitka. Višji kot je ta znesek, večje so vaše možnosti za zmago na tej loteriji.
Mega Millions
Powerball
Euromillions
Eurojackpot
Vse to se spremeni, ko se glavni dobitki povečajo. Vendar zgornja tabela omogoča dobro primerjavo loterij na splošno glede na vaše možnosti za osvojitev katerega koli dobitka.
Zaključek
Vse loterije ne ponujajo enakih možnosti za dobitek. Čeprav različne loterije v osnovi delujejo na enak način, ima vsaka loterija drugačno strukturo izplačil in dobitkov.
Toda na koncu je smiselno, da višji kot je glavni dobitek, več razlogov imate, da kupite srečko in sodelujete na loteriji!